普通年金终值分期初和期末吗?

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[导读]：普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

　　普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

　　设每年的支付金额为A

　　，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：

　　S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，(1)

　　等式两边同乘以(1+i)：

　　S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)

　　上式两边相减可得：

　　S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

　　S=A[（1+i）n-1]/i

　　式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。

　　(二)预付年金

　　1.预付年金终值计算

　　它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作[(F/A，i，n+1)-1]。

　　2.预付年金现值计算

　　它和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[(p/A，i，n-1)+1]。

　　(三)递延年金

　　递延年金的现值计算方法有两种：

　　第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。

　　第二种方法，是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

　　(四)永续年金

　　永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

　　P=A×(1/i)

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