预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。

　　年金计算公式

　　（1）即付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

　　先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A＝A×（F/A，i，n+1）－A＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　（2）即付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

　　先把即付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1）n期即付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A＝A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

　　普通年金和预付年金的联系与区别

　　普通年金求现值是每年年末发生,而预付年金求现值是每年年初发生的,普通年金和预付年金的联系与区别通过例题来说明一下，并不一定是年末，重要的是计算的时点与第一笔现金的时点是否重合。举个例子吧：

　　现在假定从2008年初开始每年存入银行1000元，一直存5年，那么我们看存入钱的时间分别是08、1.1、09.1.1……02.1.1。

　　如果我们问07.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。那么由于07.1.1比这五个1000早1年，所以是普通年金求现值，计算公式为1000*（P/A,I,5）。

　　如果我们问应该在08.1.1应该存入多少钱，到02.1.1时得到的钱正好与上例相同。我们看这个时点与第一存钱的时间相同，则是预付年金求现值。我们可以先将第一个1000提出来不算，看以后的四个1000，这样以后的四个1000折现到08.1.1就是普通年金求现值（和上例的计算方法相同），应该为1000*（P/A,I,4），由于我们先提出来的1000没算，最后要再加上第一个1000，所以最终结果是1000+1000*（P/A,I,4）=1000*[1+（P/A,I,4）]。

　　这样第二个计算方法实际上就推导出了预付年金现值与普通年金现值之间的关系，也就是期数减1（先提出一个数使计算的数少了一个），系数加1（将提出来的数再加上）。