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年金总是发生在期末
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[导读]:普通年金又称“后付年金”,是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

  年金可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等几种。

  普通年金(ordinaryannuity):每期末收付等额款项的年金,也称后付年金。这种年金在日常生活中最为常见。

  即付年金(prepaidannuity):每期期初获得收入的年金,也称先付年金。

  递延年金(Deferredannuity):也称延期年金,是指第一次收付款项发生时间不在第一期末,而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

  永续年金(PerpetualAnnuity):也称永久年金或无限期年金,是指无限期等额收付的年金,可视为普通年金的特殊形式。例如,存本取息的利息,无限期附息债券的利息。

  普通年金终值的计算公式为:

  =设:

  A——年金数额;i——利息率;n——计息期数;FVAn——年金终值。上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n,则年金终值的计算公式可写成:

  FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n

  例:5年中每年年底存入银行100元,存款利率为8%,求第5年末年金终值为多少。

  (元)

  一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫普通年金现值。年金现值的符号为PVAn,普通年金现值的计算公式为:

  式中,叫年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n,则普通年金现值的计算公式可写为:

  PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n

  例:现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10%,现在应存入多少钱?

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